___________________________________________________________________________________________________: Besaran Vektor, Angka Penting, dan Konversi Satuan

BAB I

PENDAHULUAN

A. WACANA PEMBUKA

Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold) atau miring dengan tanda panah di atasnya.

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka yang diragukan.

Konversi satuan adalah perubahan dari suatu sistem satuan ke sistem satuan yang lain. Konversi satuan tidak pernah merubah nilai dari suatu besaran. Untuk satuan yang umum seperti kg, m, liter, newton, mungkin kita sudah familiar, apalagi untuk meter sama kilogram, pasti hampir semua kita sudah tahu. Anda juga bisa dengan mudah menemukan konversi satuan-satuan yang lazim seperti meter dan kilogram lewat tangga satuan. Akan tetapi ada satuan-satuan yang cukup khusus dalam jenis satuan tertentu sebut saja kalau besaran waktu ada yang namanya windu, volume ada yang namanya barrel, panjang ada yang namanya inchi, dll.

B. RUMUSAN MASALAH

1. Apa itu besaran vektor?

2. Apa itu angka penting?

3. Apa itu konversi satuan?

C. TUJUAN

1. Untuk mengetahui besaran vector.

2. Untuk mengetahui angka penting.

3. Untuk mengetahui konversi satuan.

D. MANFAAT

1. Mengetahui berbagai hal tentang besaran vector.

2. Mengetahui berbagai hal tentang angka penting.

3. Mengetahui berbagai hal tentang konversi satuan.

BAB II

ISI

A. Besaran Vektor

1. Devinisi Besaran Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold) atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

[

vektor AB ditulis AB

2. Menggambar Sebuah Besaran Vektor

Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = A_x+A_y dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

3. Penjumlahan Besaran Vektor

Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh>

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…

Rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut:

Menurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (180o - α)

(OR)² = (OP)² + (PR)² - 2(OP)(PR) cos (-cos α)

(OR)² = (OP)² + (PR)² - 2(OP)(PR) cos α

Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan

R² = A² + B² - 2AB cos α

Rumus menghitung resultan vektornya

R = A² + B² + 2ABcosa

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara:

1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

Yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

Pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

Untuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.

4. Pengurangan Besaran Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya.

[

R = A + (-B) = A – B

5. Rumus Cepat Besaran Vektor

Berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika:

a. Jika α = 0^o maka R = V₁ + V₂

b. Jika α = 90^o maka R = √(V₁² + V₂²)

c. Jika α = 180^o maka R = | V₁ + V₂ | –> nilai mutlak

d. Jika α = 120^o dan V₁ = V₂ = V maka R = V

6. Contoh Soal

1. Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30^o Tentukan besar dan arah resultan vektor tersebut tersebut!

Jawaban :

R = 82 + 62 + 2.6.8.cos 30

R = 64 + 36 + 96 0,5 √3

R = 100 + 48√3

B. Angka penting

1. Pengertian

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka yang diragukan.

Contoh :

4,35 (3 angka penting)

4,3 (angka pasti)

0,05 (angka yang diragukan)

2. Aturan Penulisan Angka Penting

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh:

- 2,35 (3 angka penting)

- 4,35 (3 angka penting)

- 2500 (2 angka penting)

- 836,5 (4 angka penting)

b. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh:

- 405 (3 angka penting)

- 4070 (3 angka penting)

- 205700 (4 angka penting)

- 75,006 (5 angka penting)

c. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol dan tidak mengikuti tanda desimal adalah bukan angka penting kecuali bila diberi tanda khusus, yaitu garis bawah pada nol yang diragukan.

Contoh:

- 40300 (3 angka penting)

- 40300 (4 angka penting)

- 7500000 (6 angka penting)

- 2,50 (3 angka penting)

- 2,500 (4 angka penting)

d. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol bukan angka penting.

Contoh:

- 0,2 (1 angka penting)

- 0,02 (1 angka penting)

- 0,20 (2 angka penting)

- 0,0200 (3 angka penting)

- 0,00030 (2 angka penting)

e. Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting.

Contoh:

- 0,0060 m (2 angka penting)

f. Angka-angka nol digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting.

Contoh:

- 0,006 m (1 angka penting)

g. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas apakah angka-angka nol tersebut termasuk angka penting atau bukan.

Contoh:

8900 ditulis 8,9 x 10³ (2 angka penting)

8900 ditulis 8,90 x 10³ (3 angka penting)

89008900 ditulis 8,900 x 10³(4 angka penting)

KONVERSI SATUAN

A. Pengertian

Satuan merupakan ukuran yang mendefinisikan suatu besaran. Konversi sendiri berarti perubahan. Jadi, bisa dikatakan konversi satuan adalah perubahan dari suatu sistem satuan ke sistem satuan yang lain. Konversi satuan tidak pernah merubah nilai dari suatu besaran. Untuk satuan yang umum seperti kg, m, liter, newton, mungkin kita sudah familiar, apalagi untuk meter sama kilogram, pasti hampir semua kita sudah tahu. Anda juga bisa dengan mudah menemukan konversi satuan-satuan yang lazim seperti meter dan kilogram lewat tangga satuan. Akan tetapi ada satuan-satuan yang cukup khusus dalam jenis satuan tertentu sebut saja kalau besaran waktu ada yang namanya windu, volume ada yang namanya barrel, panjang ada yang namanya inchi, dll.

B. Konversi Satuan Panjang

1 ft. (kaki) = 12 inci = 0,3048 m (meter)

1 mil = 1760 yards = 5280 kaki = 1,609km

1 inchi = 2,540 cm

1 yard = 3 ft (kaki)

1 mikron = 10^-6 m

1 angstrom = 10^-10 m

1 furlong = 220 yard = 660 kaki

1 tahun cahaya = 9.460.730.472.580,8 kilometer (sering juga digunakan dalam bidang astrnomi atau fisika)

1 parsec = 3.085678e16 m

1 point sering ditulis 1 pt = 1/27 inchi (satuan ini biasanya digunakan untuk ukuran font)

1 AU (Astronomical Unit) = 149 598 000 kilometer (satuan ini digunakan di bidang astronomi)

C. Konversi Satuan Luas

1 acre = 43.559,66 kaki²
1 Hektar (ha) = 10,000 m²
1 acre = 43.560 kaki² = 0,4047hektar

D. Konversi Satuan Kecepatan

1 mph (Miles per Hour) = 0,8689762 knot (biasanya untuk kecepatan kapal)
1 knot = 1852 km/jam = 514,44 m/s

E. Konversi Satuan Volume

1 Liter = 1 dm³= 1/1000 m³
1 gallon = 3,785412 L
1 gallon = 16 cup
1 cup = 250 ml = 250 CC
1 barrel = 158,9873 L (biasanya digunakan untuk satuan minyak, banyak
dari sobat pasti sering mendengar satuan ini di tv)
1 barrel = 42 US gallon
1 CC = 1 cm3

F. Konversi Satuan Gaya/Berat

1 N (newton) = 1 kg•m/s² = 100.000 dyne
1 Dyne = 10^-5 N
1 dyne = 2.248*10^-6 lb. (pound)
1 kg = 9,81 N (dipermukaan bumi)
1lb = 16 oz. (ounce) = 4.448N
1 oz. = 28,35 g (gram) = 0,2780N

G. Konversi Satuan Massa

1 gram = 0,001 kg
1 pound = 0,45359237 kg
1 lb = 0,03108 slug
1 kip = 1000 lb.
1 slug = 14,59 kg
1 imperial ton = 2000 lb = 907,2 kg
1 ton = 1000 kg
1 kwintal = 100 kg
1 troy oz = 480 grain
1 grain = 64,79891 mg
1 g = 5 carat

H. Konversi Satuan Waktu

1 Hz (hertz) = 1 s^-11 tahun = 365 hari = 52 minggu = 12 bulan
1 tahun kabisat = 366 hari
1 hari = 24 jam
1 fortnight = 14 hari
1 jam = 60 menti
1 min = 60 seconds
1 millenium = 1000 tahun
1 abad = 100 tahun
1 dekade = 10 tahun
1 windu = 8 tahun
1 lapan (selapan) = 25 hari (istilah jawa)

I. Konversi Satuan Daya

1 h.p. (horsepower) = 745,7 W (watts)
1 W = 1 J/s

J. Konversi Satuan Gaya/Kalor

1 Joule = 1 N m
1 BTU (British Thermo Unit) = 1055, 056 J
1 Kalori = 4,1868 Joule
1 Elektron Volt = 1,602177 x 10^-19 J

K. Konversi Satuan Tekanan

1 Pascal (Pa) = 1 N/m²
1 atm =760 mmHg pasa suhu 0°C =1,0132*10⁵N/m2
1 microbar = 0.1 N/m²

L. Konversi Satuan Suhu

Untuk konversi suhu bisa menggunakan rumus konversi suhu berikut ini:

M. Contoh Soal Konversi Satuan

1. Paijo mempunyai sawah dengan panjang 200 m dan lebar 125 m yang ditanamai padi. Jika tiap hektar lahan yang ditanami padi tersebut menghasilkan sekitar 2 ton gabah kering. Berapa perkiraan gabah kering yang dihasilkan sawah Paijo?

Jawaban

Luas = P x L = 200 x 125 = 25000 m² jik dijadikan hektar maka dibagi 10.000 mejadi 2,5 hektar
jadi sawah paijo menghasilkan sekitar 2,5 x 2 = 5 ton gabah kering

2. Pandu mengikuti lomba lari 2,5 mil, berapa kilometer jarak yang ditempuh pandu?

Jawaban

2,5 mil = 2,5*1,609 = 4,0225 Km

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah.

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Konversi satuan adalah perubahan dari suatu sistem satuan ke sistem satuan yang lain.

B. Saran

Diharapkan pembaca agar lebih mengetahui tentang besaran vektor, angka penting, dan konversi satuan.